Sandi Affine

Sandi Affine (Affine Cipher) merupakan kejadian khusus dari Sandi Substitusi. Pada sandi ini fungsi enkripsi didefinisikan sebagai berikut.

e(x) = ax+b \bmod 26

dengan kuncinya a,b \in \mathbb{Z}_{26} . Fungsi seperti ini disebut dengan fungsi affine. Perhatikan bahwa jika nilai a=1, maka fungsi enkripsinya merupakan sandi geser (shift cipher). Selanjutnya, bagaimana proses dekripsinya? Diberikan y \in \mathbb{Z}_{26} maka persamaan
ax+b \equiv y (\bmod 26)

haruslah mempunyai penyelesaian tunggal untuk x. Perhatikan bahwa persamaan di atas ekuivalen dengan
ax \equiv y-b (\bmod 26)

Dari persamaan terakhir, diperoleh bahwa a haruslah mempunyai invers (pergandaan) yaitu a^{-1}, atau dengan kata lain nilai \gcd(a,26)=1. Jadi, secara umum Sandi Affine dituliskan sebagai berikut.
K = (a,b) \in \mathbb{Z}_{26} \times \mathbb{Z}_{26}, \gcd(a,26)=1 .

e_K(x) = ax+b \bmod 26

d_K(y) = a^{-1}(y-b) \bmod 26

x,y \in \mathbb{Z}_{26}

Read More…

Posted under Sandi Simetris Klasik

This post was written by zakimath on September 9, 2008

Sandi ADFGVX

Sandi ADFGVX digunakan oleh Tentara Jerman pada Perang Dunia I. Ditemukan pertama kali oleh Kolonel Fritz Nobel pada Maret 1918. ADFGVX menggunakan tabel 6×6 yang berisi 26 huruf dan 10 angka (0-9). Enkripsinya terdiri dari dua proses, yaitu proses substitusi dan proses transposisi. Setiap proses membutuhkan sebuah kunci. Huruf A, D, F, G, V, dan X dipilih karena mudah dikirimkan menggunakan Sandi Morse.
Berikut ini aturan-aturan enkripsi-dekripsi Sandi ADFGVX yang disertai dengan contoh.
Read More…

Posted under Sandi Simetris Klasik

This post was written by admin-sandi on September 4, 2008

Sandi Playfair

Sandi Playfair digunakan oleh Tentara Inggris pada saat Perang Boer II dan Perang Dunia I. Ditemukan pertama kali oleh Sir Charles Wheatstone dan Baron Lyon Playfair pada tanggal 26 Maret 1854.

Playfair merupakan digraphs cipher, artinya setiap proses enkripsi dilakukan pada setiap dua huruf. Misalkan plainteksnya “KRIPTOLOGI”, maka menjadi “KR IP TO LO GI”. Playfair menggunakan tabel 5×5. Semua alfabet kecuali J diletakkan ke dalam tabel. Huruf J dianggap sama dengan huruf I, sebab dalam Bahasa Inggris huruf J mempunyai frekuensi kemunculan yang paling kecil. Kunci yang digunakan berupa kata dan tidak ada huruf sama yang berulang. Apabila kuncinya “MATAHARI”, maka kunci yang digunakan adalah “MATHRI”. Selanjutnya, kunci dimasukkan ke dalam tabel 5×5, isian pertama adalah kunci, kemudian tulis huruf-huruf berikutnya secara urut dari baris pertama dahulu, bila huruf telah muncul, maka tidak dituliskan kembali.

M A T H R
I B C D E
F G K L N
O P Q S U
V W X Y Z

Berikut ini aturan-aturan proses enkripsi pada Playfair.

Read More…

Posted under Sandi Simetris Klasik

This post was written by admin-sandi on September 4, 2008

Sandi Permutasi (Transposisi)

Sandi Permutasi sering juga disebut dengan sandi transposisi, sebab metode enkripsi yang digunakan tidak seperti pada algoritma sandi pada umumnya, tetapi dengan mengganti urutan huruf pada plainteks. Ada banyak metode dan variasi sandi transposisi. Berikut ini diberikan beberapa contohnya.

Contoh. Diberikan plainteks “BELAJAR SANDI ITU MUDAH”. Selanjutnya tulis plainteks secara horizontal dengan lebar kolom tetap, misalkan lebarnya 5, dalam hal ini kuncinya adalah 5. Diperoleh:

B
A
D
M 		E
R
I
U 		L
S
I
D 		A
A
T
A 		J
N
U
H

Maka cipherteksnya dibaca secara vertikal, yaitu “BADMERIULSIDAATAJNUH”.

Metode lainnya bisa ditulis secara zig-zag, melingkar, dan sebagainya.

Posted under Sandi Simetris Klasik

This post was written by zakimath on August 9, 2008

Sandi Geser (Shift Cipher)

Sandi geser (shift cipher) merupakan generalisasi dari Sandi Caesar, yaitu tidak membatasi pergeseran sebanyak tiga huruf. Jadi ada sebanyak 26 kunci pergeseran yang bisa digunakan. Secara umum dapat dituliskan dengan persamaan berikut ini.

e_K(x) = (x+k) \bmod 26

d_K(y) = (x-k) \bmod 26

Untuk K dengan 0 \leq K \leq 25 dan x,y \in \mathbb{Z}_{26} .

Misal diberikan plainteks “belajarsandi” dan kunci K=11, maka cipherteksnya adalah “MPWLULCDLYOT”.

Khusus untuk K=13 sering disebut dengan Sandi ROT(13). Dinamakan demikian karena fungsi enkripsi dan dekripsinya sama, sebab 13 sama dengan -13 (khusus di dalam mod 26). Jadi jika diberikan plainteks x, maka untuk mendekripsinya bisa dengan mengenkripsinya lagi.

Untuk menyerang sandi geser ini sangat mudah sekali, karena hanya diperlukan sebanyak 25 kali percobaan kunci.

Posted under Sandi Simetris Klasik

This post was written by zakimath on August 9, 2008

« Previous Entries

Search